Подсчет количества значений в столбце в Microsoft Excel. Как найти процент от числа Какие существуют ситуации

Гаджеты

Соотношение (в математике) - это взаимосвязь между двумя или более числами одного рода. Соотношения сравнивают абсолютные величины или части целого. Соотношения вычисляются и записываются по-разному, но основные принципы одинаковы для всех соотношений.

Шаги

Часть 1

Определение соотношений

Использование соотношений. Соотношения используются как в науке, так и в повседневной жизни для сравнения величин. Простейшие соотношения связывают только два числа, но есть соотношения, сравнивающие три или более значения. В любой ситуации, в которой присутствует более одной величины, можно записать соотношение. Связывая некоторые значения, соотношения могут, например, подсказать, как увеличить количество ингредиентов в рецепте или веществ в химической реакции.

Определение соотношений. Соотношение - это взаимосвязь между двумя (или более) значениями одного рода. Например, если для приготовления торта необходимы 2 стакана муки и 1 стакан сахара, то соотношение муки к сахару равно 2 к 1.
- Соотношения могут быть использованы и в тех случаях, когда две величины не связаны друг с другом (как в примере с тортом). Например, если в классе учатся 5 девочек и 10 мальчиков, то соотношение девочек к мальчикам равно 5 к 10. Эти величины (число мальчиков и число девочек) не зависят друг от друга, то есть их значения изменятся, если кто-то уйдет из класса или в класс придет новый ученик. Соотношения просто сравнивают значения величин.
Обратите внимание на разные способы представления соотношений. Соотношения могут быть представлены словами или при помощи математических символов.
- Очень часто соотношения выражены словами (как показано выше). Особенно такая форма представления соотношений применяется в повседневной жизни, далекой от науки.
- Также соотношения можно выразить через двоеточие. При сравнении двух чисел в соотношении вы будете использовать одно двоеточие (например, 7:13); при сравнении трех и более значений ставьте двоеточие между каждой парой чисел (например, 10:2:23). В нашем примере с классом вы можете выразить соотношение девочек и мальчиков так: 5 девочек: 10 мальчиков. Или так: 5:10.
- Реже соотношения выражаются при помощи наклонной черты. В примере с классом оно может быть записано так: 5/10. Тем не менее это не дробь и читается такое соотношение не как дробь; более того, запомните, что в соотношении цифры не представляют собой часть единого целого.
Часть 2
Использование соотношений
1. Упростите соотношение. Соотношение можно упростить (аналогично дробям), разделив каждый член (число) соотношения на . Однако при этом не упустите из виду исходных значений соотношения.
  - В нашем примере в классе 5 девочек и 10 мальчиков; соотношение равно 5:10. Наибольший общий делитель членов соотношения равен 5 (так как и 5, и 10 делятся на 5). Разделите каждое число соотношения на 5 и получите соотношение 1 девочка к 2 мальчикам (или 1:2). Однако при упрощении соотношения помните об исходных значениях. В нашем примере в классе не 3 ученика, а 15. Упрощенное соотношение сравнивает количество мальчиков и количество девочек. То есть на каждую девочку приходится 2 мальчика, но в классе не 2 мальчика и 1 девочка.
  - Некоторые соотношения не упрощаются. Например, соотношение 3:56 не упрощается, так как у этих чисел нет общих делителей (3 - простое число, а 56 не делится на 3).
2. Используйте умножение или деление для увеличения или уменьшения соотношения. Распространены задачи, в которых необходимо увеличить или уменьшить два значения, пропорциональных друг другу. Если вам дано соотношение и нужно найти соответствующее ему большее или меньшее соотношение, умножьте или разделите исходное соотношение на некоторое данное число.
  - Например, пекарю нужно утроить количество ингредиентов, данных в рецепте. Если по рецепту соотношение муки к сахару составляет 2 к 1 (2:1), то пекарь умножит каждый член соотношения на 3 и получит соотношение 6:3 (6 чашек муки к 3 чашкам сахара).
  - С другой стороны, если пекарю необходимо уполовинить количество ингредиентов, данных в рецепте, то пекарь разделит каждый член соотношения на 2 и получит соотношение 1:½ (1 чашка муки к 1/2 чашке сахара).
3. Поиск неизвестного значения, когда даны два эквивалентных соотношения. Это задача, в которой необходимо найти неизвестную переменную в одном соотношении при помощи второго соотношения, которое эквивалентно первому. Для решения таких задач пользуйтесь . Запишите каждое соотношение в виде обыкновенной дроби, поставьте между ними знак равенства и перемножьте их члены крест-накрест.
  - Например, дана группа учеников, в которой 2 мальчика и 5 девочек. Каково будет число мальчиков, если число девочек увеличить до 20 (пропорция сохраняется)? Во-первых, запишите два соотношения - 2 мальчика:5 девочек и х мальчиков:20 девочек. Теперь запишите эти соотношения в виде дробей: 2/5 и х/20. Перемножьте члены дробей крест-накрест и получите 5x = 40; следовательно, х = 40/5 = 8.
Часть 3
Распространенные ошибки
1. Избегайте сложения и вычитания в текстовых задачах на соотношение. Многие текстовые задачи выглядят примерно так: «В рецепте необходимо использовать 4 клубня картофеля и 5 корнеплодов моркови. Если вы хотите добавить 8 клубней картофеля, то сколько понадобится моркови, чтобы соотношение осталось неизменным?» При решении подобных задач ученики часто допускают ошибку, прибавляя одинаковое количество ингредиентов к исходному числу. Однако, чтобы сохранить соотношение, нужно использовать умножение. Вот примеры правильного и неправильного решения:
  - Неверно: «8 - 4 = 4 - так мы добавили 4 клубня картофеля. Значит, нужно взять 5 корнеплодов моркови и к ним добавить еще 4... Стоп! Соотношения так не вычисляют. Стоит попробовать снова».
  - Верно: «8 ÷ 4 = 2 - значит, мы умножили количество картофеля на 2. Соответственно, 5 корнеплодов моркови тоже нужно умножить на 2. 5 x 2 = 10 - в рецепт нужно добавить 10 корнеплодов моркови».

Абсолютно у всех в течение жизни появляется необходимость посчитать проценты. Школьники часто недоумевают - мол, это мне все равно не пригодится, я не буду математиком ! Конечно, сложные логарифмические уравнения нужны далеко не всем, но знание того, как считать процентное соотношение чисел, вне всяких сомнений, нужно каждому. Будь то расчет семейного бюджета , или подсчет отчислений из заработной платы - сталкиваются с этим все.

Инструкция:

Итак, чтобы научиться тому, как подсчитывать проценты, нужно понимать, что искомое число , с которым мы будем производить расчеты - всегда составляет 100% . Откуда бы вы ни взяли эту цифру, является ли она единым целым, или суммой отдельных значений - правило неизменно. Для удобства вычислений можем обозначить нужное число, или 100%, буквой х .
Для начала давайте научимся находить 1% от числа. Чтобы это сделать, нам нужно разделить его на 100 . Описывая это в виде формулы, получим такой результат: 1% от числа = х/100 . То есть, если, например, наше число - 200 , то 1% от него будет составлять: 200/100=2 .
Усложним задачу. Если нам нужно посчитать проценты от определенного значения, к примеру - вычислить, сколько будет составлять 10% от 3000 рублей. Здесь нам нужно будет взять число, которому равняется 1% от суммы, и умножить его на 10 . Формула таких вычислений будет выглядеть так: х/100*10 . Переводя это на наш пример, получим следующее: 3000/100=30 , то есть 1% от 3000 — это 30 рублей ; 10% от суммы будет равняться 30*10=300 , то есть 300 рублей .
Теперь, предположим, нам нужно узнать, скольким процентам от искомого значения будет равняться другое значение. Т.е., найдем процентное соотношение числа у от числа х . Результат, который мы хотим получить, то есть количество процентов, назовем z . Теперь, по уже известной формуле - 1%=х/100 , найдем один процент от данного числа. Чтобы понять, скольким процентам от числа х равняется число у, нам нужно разделить у на значение, составляющее 1 процент, которое мы уже вычислили. Рассмотрим несложный пример. Вы закупили на зиму 150 мешков лука. 60 мешков вы отдали своим родителям, и теперь вам нужно понять, сколько процентов лука у вас осталось. Ищем 1% от общего количества лука: 150/100=1,5 мешка . Теперь делим 60 на 1,5, получаем: 60/1,5=40% . То есть родителям вы отдали 40% лука, а себе оставили 100%-40%=60% . Соответственно, z=у/(х/100) .
Конечно, если вы считаете, что вам не нужно знать, как считать проценты, вы всегда можете сделать все вычисления при помощи калькулятора. Только в жизни бывают моменты, когда калькулятора под рукой нет, так что полагаться всегда следует только на себя и свой интеллект.

Процент - сотая доля числа. Это математическое понятие широко применяется в повседневной жизни: в процентах указаны статистические данные, состав продуктов питания и различных материалов, а также ставки по кредитам и депозитам.

Проценты позволяют сравнивать между собой части целого, значительно упрощая расчеты Вычисление процентов можно выполнить в уме или на бумаге, используя формулу, а также с помощью калькулятора или программы Excel.

Быстрая навигация по статье

Расчет по формуле

Число, от которого нужно найти процент, поделить на 100;
Полученный результат умножить на искомый процент.

Для удобства число можно умножать на проценты, записанные в виде десятичной дроби (поделить их на сто). Например, чтобы найти 20% от 50, необходимо 50/100*20=10 или 50*0,2=10.

Вычисление на калькуляторе

Для подсчета процентов можно использовать калькулятор. Для этого потребуется:

Ввести нужное число;
Нажать кнопку «Умножить»;
Указать количество процентов;
Нажать клавишу «%».

Если обычного калькулятора нет в наличии, можно воспользоваться программой «Калькулятор» в операционной системе Windows (зайти в «Пуск», «Стандартные программы», «Калькулятор»). Существует также множество онлайн-калькуляторов, для использования которых необходим доступ к интернету.

Excel

Расчет процентов можно выполнять в программе Microsoft Office Excel. Для этого необходимо:

Открыть программу;
В любую ячейку ввести число, от которого нужно найти процент;
В ячейку, в которой будет отображаться результат, поставить знак «=»;
Выделить ячейку с указанным числом, ввести знак «*», ввести проценты, поставить значок «%» и нажать кнопку “Enter”;
Во второй ячейке отобразится результат вычислений.

Вводить числа можно в любые ячейки файла (на одном листе или на разных).

Процентное соотношение

Существуют расчеты, позволяющие определить, сколько процентов составляет одно число от другого. Для такого расчета потребуется:

Число, процентное соотношение которого нужно найти, необходимо умножить на 100;
Результат поделить на число, от которого вычисляется процент.

Например, для того чтобы найти сколько процентов составляет 50 от 200, нужно 50*100/200=25 (50 составляет 25 процентов от 200).

Нахождение числа по проценту

Заданное число разделить на процент;
Полученный результат умножить на 100.

Например, для нахождения числа, 25% от которого составляет 50, потребуется 50/25*100=200.

Каждый человек индивидуален, и каждая формула может иметь погрешность. Выбирать надо ту формулу, которая будет работать для вас.

Начните со среднего значения, или с формулы, приближенной к среднему. Если результаты не так эффективны, как ожидалось, попробуйте придерживаться следующего значения: для снижения веса - меньшего значения, для набора массы - большего значения.

Уравнение Харриса-Бенедикта

Основной обмен веществ по формуле Харриса-Бенедикта определяется с учетом пола, возраста и размера тела. Уравнение впервые было опубликовано в 1918 году. Формула подходит для мужчин и женщин старше 18 лет.

Эта формула имеет довольно большую погрешность - по данным Академии питания и диетологии, совпадения результатов с реальными данными на 90% были зафиксированы только в 60% случаев. То есть в 40% ситуаций уравнение может показывать неверные данные, причем, в основном, в сторону увеличения. То есть в результате расчета может оказаться, что потребность в калориях завышена и человек начинает употреблять больше калорий, чем ему требуется на самом деле.

Новое уравнение Харриса-Бенедикта

В связи с недостатками основной формулы Харриса-Бенедикта в 1984 году было опубликовано обновленное уравнение. Роза и Шизгал провели исследование по большей группе, причем данные взяты из исследовательских материалов Харриса и Бенедикта в 1928-1935гг.

В этой формуле уже учитываются особенности, которые в старой формуле приводили к превышению нормы калорий и поэтому именно эта формула чаще использовалась для определения основного обмена веществ до 1990 года.

Формула Миффлина - Сан Жеора

С течением времени меняется и образ жизни людей, появляются новые продукты, меняется расписание питания, физическая активность. Была выведена новая формула, она не принимает во внимание мышечную массу организма, и рассчитывается также на основании роста, веса и возраста. Это уравнение используется в клинических условиях для определения калорий ина основании базального метаболизма.

По исследованиям Американской диетической ассоциации формула Миффлина-Сан Жеора оказалась наиболее точной. В других источниках считается. что эта формула точнее формулы Харриса-Бенедикта на 5%, но все равно может давать разброс +-10%. Но это уравнение было протестировано только на пациентах кавказской группы и поэтому может быть неточным для других групп.

Формула Кетча-МакАрдла

Формула была выведена не на основании веса, а на базе сухой мышечной мышечной массы. Таким образом, данная формула игнорирует энергию, направленную на поддержание жира и ее точность для полных людей ниже, чем для людей спортивного телосложения.

Если вы в хорошей физической форме, результат данного уравнения будет достаточно точен для вас. Если же вы только ступили на путь улучшения вашей фигуры, используйте формулу Миффлина-Сан Жеора.

Формула ВОЗ

Формула Всемирной Организации Здравоохранения основана на формуле Шофилда (пол, возраст, вес) с учетом роста, используется в настоящее время. Ранее использовалась в диетических рекомендациях США. Основана на базовой скорости метаболизма, термическом эффекте еды, физической активности и терморегуляции.

На основе площади тела

Формула подходит для людейй старше 20 лет. Расход энергии (или скорость метаболизма) в состоянии покоя пропорционален площади поверхности тела, обычно выражается в ккал на квадратный метр площади поверхности тела в час (ккал/м2/м). Площадь поверхности тела можно рассчитать по вашему роста и массе тела

Расчет калорий

Зачем требуется расчет количества калорий на день?

Ответ прост - чтобы удержать, набрать или сбросить вес надо знать, какое количество калорий потребляет Ваш организм. Если Вы хотите сбросить вес - надо тратить больше калорий, чем потреблять. Калории Вы получаете только, если Вы что-то съедите или выпьете. А тратить калории приходится постоянно - на работу самого организма, на физическую и умственную нагрузку.

Среднее количество калорий в день

В основном, женщинам требуется 1500-2000 калорий для поддержания веса. Для мужчин это значение больше - 2000-2500 калорий.

Сколько калорий требуется для похудения или набора массы

С помощью онлайн калькулятора можно рассчитать потребность в калориях, необходимую именно Вам для существования, и рассчитать количество калорий для похудения, набора или поддержания массы. Расчет калорий производится по весу, росту, возрасту и активности. На основании полученных данных и Вашего желаемого веса, калькулятор рассчитает количество калорий, которые Вам следует потреблять в день для снижения, набора или удержания веса. Как правило, расчеты делаются несколькими методами, которые покажут примерный диапазон. Это сделано, чтобы минимизировать погрешность каждого отдельного метода расчета.

Минимум калорий в день для снижении веса

Расчет количества калорий показан в графе "Снижение веса". "Экстремальное снижение веса" покажет Вам минимально возможные значения калорий для ознакомления, но использовать их не рекомендуется. Если снизить количество потребления калорий ниже минимума, то организм начнет сжигать не только жир, но и мышцы, чтобы получить энергию. Упадет скорость обмена веществ и даже небольшое превышение калорийности будет откладываться организмом. Кроме того, мышцы потребляют в несколько раз больше энергии, чем жировые клетки. Поэтому сжигание мышц не приводит к положительным результатам.

Зигзаг калорий

В результатах расчета приведена таблица расчета калорий по дням, так называемый "зигзаг". Считается, что лучшие результаты получаются, если немного варьировать ежедневную калорийность, соблюдая среднее значение.

Как посчитать килокалории

Килокалория - это тысяча калорий. Одна калория - это сколько энергии требуется для нагрева 1 мл воды на 1 градус. Но также есть пищевая или диетическая калория, равная килокалории. На упаковках продуктов могут указывать калорийность продуктов как "ккак", так и "кал", и обозначать это будет килокалории.

Пример расчета калорий

Анна, офисный работник, двое детей. Занимается домашними делами, когда не на работе. Занимается спортом три раза в неделю. Рост 163 см, вес 65 кг, возраст 35 лет. Хочет снизить вес до 57 кг. По формуле Миффлина - Сан Жеора ежедневный расход калорий составит 1833 ккал, по среднему 1918. Чтобы похудеть, Анне надо снизить ежедневную калорийность примерно на 500 калорий в день, то есть употреблять 1400 ккал.

Надо ли есть одинаковое количество калорий

Вы можете придерживаться одинакового количества калорий в день, а можете 200-500 калорий перемещать на предыдущий или последующий день от дня тренировки. Также, если вес вдруг остановился (весовое плато), то употребление калорий по схеме Зигзаг поможет сдвинуть его с мертвой точки.

Можно ли похудеть только на диете?

Похудеть можно, но при снижении дневной калорийности рациона, человек теряет не только жир, но и мышцы. Старайтесь вести более активный образ жизни, делать зарядку, добавить небольшие физические нагрузки

Скорость снижения веса

Скорость набора веса

Идеальным для увеличения мышечной массы считается 1 кг в месяц для мужчин и 0,5 кг в месяц для женщин. Большая прибавка приведет к увеличению не только мышц, но и жира

Надо ли пить воду?

Употребление чистой воды необходимо при снижении веса.

Предупреждение

Все расчеты основаны на математических и статистических формулах. Но точную оценку и рекомендации может дать только врач. Пожалуйста, проконсультируйтесь с врачом перед началом диеты или изменением уровня физической нагрузки.

Возможно, математика не была вашим любимым предметом в школе, а числа пугали и наводили тоску. Но во взрослой жизни от них никуда не деться. Без вычислений не заполнить квитанцию об оплате электроэнергии, не составить бизнес-проект, не помочь ребёнку с домашним заданием. Часто в этих и других случаях требуется посчитать процент от суммы. Как это сделать, если о том, что такое процент, со школьных времён остались смутные воспоминания? Давайте напряжём память и разберёмся.

Способ первый: процент от суммы через определение значения одного процента

Процент – одна сотая часть от числа и обозначается знаком %. Если разделить сумму на 100, то как раз получится один её процент. А дальше всё просто. Полученное число умножаем на нужное количество процентов. Таким способом легко посчитать прибыль по вкладу в банке.

Например, вы положили сумму в 30 000 под 9% годовых. Каким будет прибыток? Сумму 30 000 делим на 100. Получаем значение одного процента – 300. Умножаем 300 на 9 и получаем 2700 рублей – прибавку к первоначальной сумме. Если вклад — на два или три года, то этот показатель удваивается или утраивается. Бывают вклады, по которым выплату процентов производят ежемесячно. Тогда надо 2700 разделить на 12 месяцев. 225 рублей будут ежемесячным прибытком. Если проценты капитализируются (прибавляются к общему счёту), то каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться. А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя. Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше. Сколько? Попробуйте посчитать.

Способ второй: переводим проценты в десятичную дробь

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т. д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ.

Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей. Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550. Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050. Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой». В противовес этому сумму вместе с налогом «грязной зарплатой». Именно «грязную зарплату» указывают в объявлениях о вакансиях компании и в трудовом договоре. На руки же даётся меньше. Сколько? Теперь вы легко посчитаете.

Способ третий: считаем на калькуляторе

Если сомневаетесь в своих математических способностях, то воспользуйтесь калькулятором. С его помощью считается быстрее и точнее, особенно если речь идёт о больших суммах. Проще работать с калькулятором, у которого есть кнопка со знаком процент %. Сумму умножаем на количество процентов и нажимаем кнопку %. На экране высветится необходимый ответ.

Например, вы хотите посчитать, каким будет ваше пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет. Оно составляет 40% от среднего заработка за два последних закрытых календарных года. Допустим, средняя зарплата получилась 30 000 рублей. На калькуляторе 30 000 умножаем на 40 и нажимаем кнопку %. Клавишу = трогать не нужно. На экране высветится ответ 12 000. Это и будет величина пособия.

Как видите, всё очень просто. Тем более, что приложение «Калькулятор» сейчас есть в каждом сотовом телефоне. Если специальной кнопки % у аппарата нет, то воспользуйтесь одним из двух описанных выше способов. А умножение и деление произведите на калькуляторе, что облегчит и ускорит ваши вычисления.

Не забудьте: для облегчения подсчётов есть онлайн-калькуляторы. Действуют они так же, как и обычные, но всегда под рукой, когда вы работаете на компьютере.

Способ четвёртый: составляем пропорцию

Посчитать процент от суммы можно с помощью составления пропорции. Это ещё одно страшное слово из школьного курса математики. Пропорция – равенство между двумя отношениями четырёх величин. Для наглядности лучше сразу разобраться на конкретном примере. Вы хотите купить сапоги за 8 000 рублей. На ценнике указано, что они продаются со скидкой 25%. Сколько же это в рублях? Из 4 величин мы знаем 3. Есть сумма 8 000, которая приравнивается к 100%, и 25%, которые требуется посчитать. В математике обычно неизвестную величину называют X. Получается пропорция:

Для удобства подсчётов переводим проценты в десятичные дроби. Получаем:

Решается пропорция так: Х = 8 000 * 0,25: 1X = 2 000

2 000 рублей – скидка на сапоги. Вычитаем эту сумму из старой цены. 8 000 – 2 000= 6 000 рублей (новая цена со скидкой). Вот такая приятная пропорция.

Этим методом можно воспользоваться и для определения значения 100%, если знаете числовой показатель – допустим, 70%. На общекорпоративном собрании шеф объявил, что за год было продано 46 900 единиц товара, при этом план выполнен лишь на 70%. Сколько же необходимо было продать, чтобы выполнить план полностью? Составляем пропорцию:

Переводим проценты в десятичные дроби, получается:

Решаем пропорцию: Х = 46 900 * 1: 0,7Х = 67 000. Вот таких результатов работы ожидало начальство.

Как вы уже догадались, методом пропорции можно вычислить, сколько процентов составляет числовой показатель от суммы. Например, выполняя тест, вы ответили правильно на 132 вопроса из 150. Сколько процентов задания было сделано?

Переводить в десятичные дроби эту пропорцию не надо, можно сразу решать.

Х = 100 * 132: 150. В итоге Х = 88%

Как видите, не так уж всё и страшно. Немного терпения и внимания, и вот уже вычисление процентов вами осилено.